Test: rationamentul de tip “daca…atunci”
Se dau urmatoarele cinci afirmatii:
1. Numai una din aceste afirmatii este falsa.
2. Numai doua dintre aceste afirmatii sunt false.
3. Numai trei dintre aceste afirmatii sunt false.
4. Numai patru dintre aceste afirmatii sunt false.
5. Toate aceste cinci afirmatii sunt false.
Este vreuna dintre cele cinci afirmatii corecte? Daca este vreuna corecta, atunci care?*
*preluare David Gamon – Muschiul mental, ed. Nemira 2007
RSS - Posts
Care sunt afirmatiile? Problema este fara raspuns, in conditiile in care fiecare afirmatie se neaga pe sine insasi.
RanFan
februarie 19, 2009 at 4:29 pm
Problema are totusi raspuns: ori nu e nici o afirmatie corecta, ori e careva corecta. Iar daca e careva corecta, care?
Syme
februarie 19, 2009 at 5:01 pm
4.Numai patru din aceste afirmatii sunt false.
Ion Hosman
martie 7, 2009 at 1:48 pm
toate cele 5 afirmatii sunt false-deci, 5 este afirmatia corecta?
sanda
mai 12, 2009 at 3:07 pm
Deci afirmatia 5 e falsa pentru ca toate 5 sunt false, dar in acelasi timp e si adevarata?
Syme
mai 12, 2009 at 9:11 pm
Probabil că nici una nu e adevărată, dar nici acest lucru nu e adevărat decât dacă ne-am considera în afara şirului propoziţional. Pentru că:
- propoziţiile 1.-3. se exclud reciproc, neputând fi vreuna validă împreună cu cealaltă din cauza disjuncţiei exclusive “numai”.
- propoziţia 4. ar evita această situaţie, deoarece, prin falsitatea celorlalte 4 ea ar rămâne singura adevărată şi exclusivitatea nu s-ar mai aplica; dar, dacă 4. e adevărată, atunci reajungem la adevărul propoziţiei 1.: “Numai o propoziţie e adevărată.”
- în sfârşit, propoziţia 5. dă contradicţia cea mai grea pentru că, pe de o parte, dacă e considerată adevărată, validează şi propoziţia 1. şi atunci se contrazice singură; dacă e considerată adevărată, simultan generează o altă contradicţie faţă de sine pentru că e pusă sub propria anulare şi ajungem la paradoxul mincinosului.
- nici considerarea tuturor propoziţiilor ca adevărate nu ne salvează, din motive lesne de înţeles.
E, aşadar, un paradox care are aceeaşi natură cu tradiţionalele paradoxuri din logică. Russell a încercat să scoată logica de sub paradoxuri prin formalizare. Dar a venit Gödel şi a arătat că logica nu poate fi formalizată la propriu.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:09 am
Îmi cer scuze, am vrut să spun că Russell a încercat combaterea paradoxurilor prin tipizare (teoria tipurilor). Nu ştiu de ce am scris formalizare…:d
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:14 am
Soluţia, atunci, ar fi, poate, eliminarea propoziţiei 1., caz în care propoziţia 4. ar fi validă, dar, evident, numai având împreună cu celelalte două enunţul schimbat în consecinţă.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:17 am
În sfârşit, mai remarc şi situaţia propoziţiei 1. care n-ar fi putut fi validă nici dacă o raportăm la sine şi ignorăm consecinţele celorlalte căci ar însemna să o considerăm adevărată dacă am considera-o doar pe ea ca fiind cea falsă, ajungând din nou la paradoxul mincinosului.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:22 am
Mă mai rectific o dată.
Dacă eliminăm propoziţia 1. cea validă devine propoziţia 3.. Atunci nu mai schimbăm nici un enunţ.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:24 am
În sfârşit, ultima erată:
- validitatea propoziţiei 5. atrage validitatea propoziţiei 4. şi, deci, contradicţia lor; nu atrage validitatea propoziţiei 1.. Rog moderatorul să schimbe în prima mea postare cifra 1. cu cifra 4. la a treia cratimă.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:28 am
Şi, în sfârşit, (e noapte, sunt obosit), răspunsul este propoziţia 4. e cea adevărată. Când am scris că validitatea ei duce la validitatea propoziţiei 1. gândeam enunţul: “Numai una este adevărată”…
De acord cu Ion Hosman. Celelalte comentarii ale mele pot fi ignorate.
Horaţiu
mai 16, 2009 at 2:34 am
Perfect!
Syme
mai 16, 2009 at 10:02 am
Asta e un paradox. Fiecare afirmatie este adevarata si toate la un loc sunt adevarate daca si numai daca ficare dintre afirmatii este falsa si toate la un loc sunt false.
40minciuni
noiembrie 16, 2009 at 10:11 am
numai patru dintre aceste afirmatii sunt false
dreea
noiembrie 16, 2009 at 10:53 am
@40minciuni
Nu este deloc un paradox. Doar una dintre ele este adevarata si au fost date mai sus si raspunsuri corecte.
Syme
noiembrie 16, 2009 at 4:22 pm
Numai patru afirmatii sunt false. Prima, a doua, a treia si a cincea. Ceea ce inseamna ca a patra este adevarata. Deci 4 este afirmatia adevarata. Zic…
Totusi seamana mult cu paradoxul mincinosului problema asta. Mi-ai redeschis apetitul pentru flooble. Mersi
)
40minciuni
noiembrie 17, 2009 at 11:53 am